Ottův slovník naučný/Výtok

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Výtok. Ve dně nádoby budiž otvor, který lze uzavříti a jehož velikost mizí proti průřezu nádoby. Nádoba budiž naplněna až do výšky v nad otvorem nějakou kapalinou (na př. vodou) a otvor ve dně budiž otevřen. Voda počne prouditi otvorem ven v prvních chvílích volněji, pak rychleji, a postaráme-li se o to, aby vody v nádobě neubývalo, aby hladina kapaliny udržována byla v téže stálé výši nade dnem, ustálí se celý úkaz a otvorem bude prouditi kapalina stálou rychlostí V. Úkaz tento nazývá se v-em. Obmezíme-li pozorování na jedinou částici vodní při v-u, opisuje tato částice určitou Šablona:Prostrkaně. V popisovaném příkladě v-u nejsou proudové čáry shodné, jsou to křivky, které se v široké nádobě od hladiny sbíhají k otvoru a blízko otvoru se nejvíce koncentrují. Je-li otvor ve stěně tenké, ukáže se největší koncentrace proudových křivek až venku za otvorem, průřez vodního toku jest na místě za otvorem nejužší (contractio venae). Rychlost v tomto průřezu výtokovém V lze určiti ze zákona zachování energie takto: Kapalina dokonalá, při níž není vnitřního tření (Šablona:Prostrkaně, v. t.), nabývá vev-u kinetické energie, jež povstala z její energie potenciálné. Vytéká-li za sec. $O$ cm³ kapaliny, jest tato potenciálná energie kapaliny určena výrazem

$O s g v$ při čemž $s$ značí specif. hmotu kapaliny a $g$ urychlení tíže. Energie vytékající vody jest pak

$\frac{1}{2} O S . v^{2}$

Z rovnosti obou výrazů plyne

$V = \sqrt{2 g v_{1}}$

čímž vyjádřen jest Šablona:Prostrkaně (viz Šablona:Prostrkaně). Pro fysikální kapalinu, která není dokonalá, hořejší vzorec může se udržeti v platnosti, pozměníme-li jej na rovnici

$V = c_{1} \sqrt{2 g v}$

Člen $c_{1}$ jest stálou veličinou pro určitou kapalinu (pro vodu na př. 0,97) a nazývá se Šablona:Prostrkaně.

Pro praxi důležito jest znáti množství, resp. objem kapaliny, která vytéká otvorem za jednotku času (intensita proudu). Je-li průřez otvoru $P$ a nenastává-li zúžení výtokové, jest patrně

$O = V . P$

Zúží-li se vytékající průřez na $P^{'} = c_{2} P_{1}$ , jest

$O = c_{1} c_{2} P \sqrt{2 g v} = c P \sqrt{2 g v}$

Při výtoku otvorem v tenké stěně jest pro vodu $c = 0, 62$ . Bayer (1848) ukázal theoreticky, že

$c = (\frac{π}{4})^{2} = 0, 617$

V. nemusí býti způsobován pouhou tíží kapaliny, stačí k tomu jakkoliv způsobený rozdíl tlakový. Lze pak všeobecně kolem každé proudové křivky sestrojiti z okolních proudokřivek plášť, v němž všechny částice proudí tak, že současně probíhají příčným průřezem jako kapalina, jež teče trubicí. Tyto myšlené tělesné útvary slují Šablona:Prostrkaně. Ve vyobr. č. 4738. naznačen jest průřez proudové trubice, která v hladině $I$ má průřez $p_{1}$ (AC), v hladině II průřez $p_{2}$ (BD).

Kapalina jdoucí průřezem $p_{1}$ projde za čas $d t$ z AC do A'C' a v témž čase posune se kapalina z průřezu do průřezu. Poněvadž množství kapaliny je v objemech totéž, jest

$p_{1} d x_{1} s = p_{3} d x_{2} s$ přičemž $A A^{'} = d x_{1}$ a $B B^{'} = d x_{2}$

Zákon zachování energie jest pak vyjádřen vztahem

$b_{1} p_{1} d x_{1} - b_{2} p_{2} d x_{2} + p d x v s g = \frac{1}{2} p d x s (V_{2}^{2} - V_{1}^{2})$

při čemž $b_{1}$ a $b_{2}$ jsou tlaky v průřezích $p_{1}$ a $p_{2}$ , v vzdálenost hladin I a II a $V_{1}$ a $V_{2}$ rychlosti v průřezích $p_{1}$ , resp. $p_{2}$ . Spojením této rovnice s předešlou vychází

$b_{2} = b_{1} + v s g \pm \frac{s}{2} (V_{2}^{2} - V_{1}^{2})$ aneb $b_{2} = b_{1} + s g (v + v_{2} - V_{1})$ ,

kde $v_{2}$ a $v_{1}$ jsou výšky určené z rovnice dříve odvozené

$V_{1} = \sqrt{2 g v_{1}}$ resp. $V_{2} = \sqrt{2 g v_{2}}$ .

Z hořejší rovnice plyne pro rychlost výtokovou, vytéká-li kapalina malým otvorem

$\frac{1}{2} (V_{2}^{2} - V_{1}^{2}) = v g + \frac{b_{1} - b_{2}}{s}$ a poněvadž

$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ jest $\frac{\frac{1}{2} V_{2}^{2} = v g + \frac{b_{1} - b_{2}}{s}}{1 - (\frac{p_{2}}{p_{1}})^{2}}$

Z tohoto výrazu plynou zvláštní případy, na př. pro v. kapaliny z jedné nádoby do druhé malým otvorem při značném tlaku $b_{1}$ proti tlaku $b_{2}$ , tak že lze působení tíže zanedbati

$V_{2} = \sqrt{\frac{2 (b_{1} - b_{2})}{s}}$

a pro případ v-u malým otvorem pouhou váhou kapaliny $(b_{1} = b_{2})$

$V_{2} = \sqrt{2 g v}$

Problém v-u kapalin i plynů jest velmi důležitou částí hydrodynamiky; v technickém zpracování tvoří t. zv. Šablona:Prostrkaně. Hlavní kapitoly hydrauliky jsou: základní jevy výtokové, vnitřní tření kapalin a v. potrubím, proud vodní v otevřených kanálech, stroje hydraulické (lisy, brzdy atd.), ráz proudící vody a jeho technické užití (vodní kola, turbiny, centrifugální čerpadla atd.).

Srv. dr. F. Koláček, Hydrodynamika (ve »Sborníku Jednoty česk. math.« č. II., 1399); A. B. Basset, A treatise on hydrodynamics (1888); H. Lamb, Einleitung in die Hydrodynamik (přel. od R. Reiffa, 1884); W. Wien, Lehrbuch der Hydrodynamik (Lip., 1900); H. T. Bovey, A treatise on hydraulics (2. vyd. New York, 1906). nvk.

V. v lékařství jmenuje se každé hojnější vylučování výměšků zánětlivé povahy z ústrojů s rozsáhlejším povlakem slizničným, na př. z roury močově mužů, zevních rodidel ženských a pod. (srv. Šablona:Prostrkaně). Jindy jmenuje se tak i hojnější odměšování hlubších píštělových ran, jmenovitě jestliže byly znečištěny neb infikovány. V. z Šablona:Prostrkaně srv. [[../Ucho|Šablona:Prostrkaně, choroby]]. Šablona:Konec formy

Ottův slovník naučný/Výtok

Navigační menu

Hledat