Ottův slovník naučný/Sféroidický excess

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Sféroidický excess, Šablona:Prostrkaně (něm. Šablona:Cizojazyčně, fr. Šablona:Cizojazyčně). V geodaesii sférické, která předpokládá zemi jako kouli, zavádí se k usnadnění řešení příslušných úloh sférický excess. Z téže příčiny zavádí se v geodaesii sféroidické, která předpokládá zemi jako rotační ellipsoid, s. e., který určí se podle vzorce

$ϵ=\rho \frac{P}{M.N}$.

Ve vzorci tomto značí: ρ = 206265, P plochu příslušného obrazce, M poloměr meridiálného zakřivení, N poloměr příčného zakřivení. Poloměr M určí se podle vzorce

$M=\frac{a^2{b}^2}{(a^2{\cos }^2\phi +b^2{\sin }^2\phi )\frac{3}{2}}=\frac{a(1-e^2)}{W^3}$,

kde značí: $W=1-e^2{\sin }^2\phi$, φ zeměpisná šířka, a velká poloosa zemského ellipsoidu, b malá poloosa zemského ellipsoidu, $e=\frac{a^2-b^2}{a^2}$, druhá výstřednost ellipsy. Poloměr M určuje se též vzorcem $M=\frac{c}{V^3}$, kde značí $c=\frac{a^2}{b}$, $V=\sqrt{1+e{\text{'}}^2{\cos }^2\phi }$, $e^{\prime }=\frac{a^2-b^2}{b^2}$, prvá výstřednost ellipsy. Poloměr příčného zakřivení zemského ellipsoidu urči se z rovnice

$N=\frac{a}{W}=\frac{c}{V}$.

Poloměry M a N sestaveny jsou ve zvláštních tabulkách pro různé zeměpisné šířky φ. Nov.