Ottův slovník naučný/Polyédrální čísla

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Polyédrální čísla čili Šablona:Prostrkaně náležejí mezi čísla řečená obrazcová a odvozují se z pravidelných polyédrů čili mnohostěnů; jejich jednotky lze pak sestaviti v pravidelné mnohostěny. Poněvadž pravidelných mnohostěnů je patero (viz Šablona:Prostrkaně), jest i patero p-ch čísel: 1. Šablona:Prostrkaně, 2. Šablona:Prostrkaně, 3. Šablona:Prostrkaně, 4. Šablona:Prostrkaně a 5. Šablona:Prostrkaně, jejichž obecné vzorce jsou: 1. $\frac{1}{6}n(n+1)(n+2)$; 2. $\frac{1}{3}n(2n^2+1)$; 3. $\frac{1}{2}n(5n^2-5n+2)$; 4. $n^3$; 5. $\frac{1}{2}n(9n^3-9n+2)$, tak že pro n = 1, 2, 3, 4, 5… jejich řady jsou: čísla tetraédrální 1, 4, 10, 20, 35…, jež lze graficky znázorniti takto: