Ottův slovník naučný/Plocha

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Plocha (v geometrii) slove mez dvou prostorů; jest útvarem dvojrozměrným. P. geometrická vytvoří se pohybem přímky nebo geom. křivky v prostoru dle určitého zákona. P-chy dělíme na p-chy rovné, Šablona:Prostrkaně, a křivé, Šablona:Prostrkaně. Rovina se liší od p-chy křivé tím, že obsahuje každou přímku, s níž má dva body společné, kdežto každou p-chu křivou lze protíti přímkou aspoň ve dvou bodech. Podle toho, zda lze či nelze vytvořiti p-chu přímkou, rozeznáváme p-chy Šablona:Prostrkaně a Šablona:Prostrkaně. Na ploše přímkové prochází každým bodem aspoň jedna přímka Šablona:Prostrkaně, která je v ploše obsažena. P. přímková jest tedy spojitě vyplněna přímkami; podle toho pak, zda leží každé dvě soumezné (nekonečně blízké) přímky v jedné rovině či jsou mimoběžné, jest přímková p. Šablona:Prostrkaně nebo Šablona:Prostrkaně. P-chu rozvinutelnou (na př. kuželovou nebo válcovou) lze rozprostříti na rovině, aniž se poruší spojitost částic. P-chy nepřímkové přímek buď vůbec neobsahuji, nebo jen přímky jednotlivé, oddělené částmi p-chy naprosto nepřímkovými; p-chy nepřímkové nejsou rozvinutelny. Jsou-li x, y, z bodové Šablona:Prostrkaně proměnné, jest každá funkce $f(x,y,z)=0$ Šablona:Prostrkaně určité p-chy; podle jakosti funkce dělíme p-chy na Šablona:Prostrkaně a Šablona:Prostrkaně. Stupeň rovnice alg. slove zároveň stupněm p-chy algebraické a shoduje se s počtem průsečíků přímky s p-chou, jež arci podvojně býti mohou také imaginárné. P-chou stupně prvého jest rovina, příkladem p-chy stupně druhého p. kulová, p-chy transcendentní zborcená p. šroubová. Stupeň rovnice p-chy v osnově souřadnic rovinových (viz Šablona:Prostrkaně) slove třídou p-chy algebraické a shoduje se s počtem tečných rovin p-chy, jež přímkou lze proložiti. – Podle způsobu pohybu přímky nebo křivky tvořící slovou p-chy a) Šablona:Prostrkaně č. Šablona:Prostrkaně (rotace okolo přímé osy); b) Šablona:Prostrkaně, pohybuje-li se čára tvořící tak, aby jinou pevnou čáru řídicí stále protínala a veškeré její polohy byly spolu rovnoběžné i homothetické; c) Šablona:Prostrkaně vytvořené pohybem p-chy a j.

P-cha v užším smysle, tolik co ploský obsah omezené části roviny nebo Plochy křivé, jest číslo udávající, kolik jednotek čtverečných (na př. cm², m² atd.) čásť obsahuje. Jmk. Šablona:Konec formy