Ottův slovník naučný/Kombinace

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Kombinace (z lat.) jest v širším smyslu každý závěr vzniklý spojováním a rozpojováním pojmův, jen že slovem tím klade se důraz právě na myšlenkový postup rozvíjející se při souzení, jak odvažováním důvodů jedněch proti druhým sestavujeme si (kombinujeme) konečný soud o některé věci. V mluvě konversační vyrozumívá se k-cí soud opírající se o důvody věcně nepodepřené (subjektivní).

K-cí neboli Šablona:Prostrkaně rté třídy z n prvků nazýváme skupinu kterýchkoli r z oněch prvků k pořádku, ve kterém prvky ty za sebou následují, nepřehlížejíce. Na př. k. 4. třídy z prvků a, b, c, d, e jsou abcd, abce nebo aaab, aabb atd. K., v níž se vyskytují prvky veskrze různé, jmenujeme bez opakování; jsou-li v k-ci také stejné prvky, jmenujeme ji k-cí s opakováním. K. bez opakování (r+1. třídy) tvoří se tak, že každou k-ci rté třídy spojíme postupně s každým prvkem vyšším, než jsou prvky v ní obsažené. K. s opakováním (r+1. třídy) tvoří se též z k. rté třídy, spojíme-li tyto postupně s nejvyšším prvkem v ní přicházejícím a mimo to se všemi ostatními vyššími prvky. Počet k. rté třídy bez opakováni z n elementů jest

$C_n^r=\frac{n(n-1)(n-2)\dots (n-r+1)}{\mathrm{1.2.3}\dots r}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r})$,

s opakováním

${C^{\prime }}_n^r=\frac{(n+r-1)(n+r-2)\dots (n+1)n}{\mathrm{1.2.3}\dots r}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+r-1}{r})$.

K. třídy první jmenujeme Šablona:Prostrkaně, druhé Šablona:Prostrkaně, třetí Šablona:Prostrkaně atd. Klob.