Ottův slovník naučný/Ellipsa

Šablona:Forma Ellipsa (z řec.), jest křivka, kterou vytvoří bod pohybující se v rovině tím způsobem, že součet vzdáleností jeho ode dvou v této rovině daných bodů stálým zůstává. Dány-li body f, f′ a délka aa′ > ff′, jest pro kterýkoli bod m na e-se

fm + f′m = aa′.

Lze tedy e-su opsati spojitým tahem tužky, jejíž hrot stále napíná niť upevněnou v f, f′ a mající délku aa′. (Viz Šablona:Prostrkaně.) Body f, ska e-sy; jejich vzdálenost půlí Šablona:Prostrkaně o. Středem tím procházejí dvě osy, k nimž jest e. souměrná: Šablona:Prostrkaně čili Šablona:Prostrkaně aa′ a kolmá k ní Šablona:Prostrkaně čili Šablona:Prostrkaně bb′. Každému bodu m e-sy příslušejí dva průvodiče fm, f′m; které jej s ohnisky spojují; součet jejich rovná se hlavní ose. Označíme-li krátce délky poloos $\overline{oa}=a$, $\overline{ob}=b$, jest vzdálenost středu od ohniska čili Šablona:Prostrkaně e-sy $\overline{of}=e=\sqrt{a^2-b^2}$; Šablona:Prostrkaně jest poměr $\epsilon =\frac{e}{a}$.

Na poměru tom závisí podoba e-sy; čím jest menší hodnota jeho, tím jest e. sploštěnější, blížíc se naopak křivce kruhové, blíží-li se číselná výstřednost hodnotě 1. Průvodič fp kolmý k hlavní ose jmenuje se Šablona:Prostrkaně e-sy; délka jeho $p=\frac{b^2}{a}$. Každá přímka jdoucí středem e-sy jest její průměr, na př. mm′; nejdelším průměrem jest hlavní, nejkratším vedlejší osa. Dva průměry, z nichž každý půlí veškeré tetivy rovnoběžné s druhým, slovou Šablona:Prostrkaně, např. mm′, nn′. Přímka protíná e-su ve dvou bodech; jest proto e. křivkou 2. stupně; bodem vně e-sy daným lze k ní vésti dvě tečny, i jest proto křivkou 2. třídy. Jsou-li osy e-sy osami soustavy souřadnic, jest rovnice její

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$.

Obsah e-sy jest πab; obvod její vyjadřuje se integrálem elliptickým, přibližně rovná se

$\pi (a+b)+\frac{\pi }{4}\frac{(a-b{)}^2}{a+b}$.

E. jest Šablona:Prostrkaně (v. t.), jelikož ji lze obdržeti průsekem kruhového kužele neb válce s rovinou. Kolmý i šikmý průmět kružnice jest vůbec e.; hrana kruhová osvětlená paprsky rovnoběžnými vrhá na rovnou stěnu stín elliptický. Dle prvního zákona Keplerova jsou dráhy planet e-sy, v jichž jednom ohnisku na lézá se slunce. Sd.

E. (Šablona:Prostrkaně) Šablona:Prostrkaně jest slovná figura, jež vypouštějíc určitá slova smyslu větnému nijak újmy nečiní, nýbrž naopak tímto vynecháním výraz stupňuje a rhétoricky důrazní. Od e-sy grammatické liší se e. rhétorická rázem novoty, úmyslnosti a umělosti, od aposiópése svou určitostí smyslu a formálností. Jiné terminy pro e. jsou: detractio, defectio a j.

Krok za krokem — a vždy dále

mocně ji to jíti pudí;

krok za krokem — a ve skále

jen se spící ohlas budí. Erben.

Jenom hrstku z té hromady —

a já byla bych bohata. (týž). Hš.

E. Šablona:Prostrkaně viz Šablona:Prostrkaně.

E. Šablona:Prostrkaně viz Šablona:Prostrkaně.