Ottův slovník naučný/Aberrace světla

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Aberrace světla jest úkaz astr. plynoucí odtud, že rychlost světla stojí v poměru Šablona:Prostrkaně ku rychlosti pohybu těles nebeských. Pozorovatel se zemí se pohybující nevidí světelného paprsku v pravém, vlastním směru (poněvadž směr paprsku závisí na relativném pohybu vzhledem ku pozorovateli), nýbrž ve směru výslednice pohybů (světla a země). Takovou Šablona:Prostrkaně změnu ve směru paprsku nazýváme a-í Šablona:Prostrkaně. Poněvadž rychlost světla není nekonečně veliká, nevidíme těleso na mistě, kde se v čas pozorování nalézá, nýbrž na místě, kde bylo, když pozorované vlny světlové z něho vyšly; úkaz ten označujeme názvem »a. Šablona:Prostrkaně«.

I. A. Šablona:Prostrkaně. Paprsek světelný, ze stálice (P) vycházející, nechť zastihne v okamžiku t objektiv (a) (viz vyobr. č. 16.), v okamžiku t' okulár dalekohledu (b'). Pro dobu t bude míti dalekohled polohu ab, pro dobu t' (za příčinou pohybu dalekohledu se zemí aa') polohu a' b'; pravý směr paprsku v prostoru bude Pab', kdežto pozorovateli se zdá, že paprsek světlový ve směru p'a'b přichází. Rozdíl směrů b'a a ba (úhel a) slove a. Šablona:Prostrkaně. Místo hvězdy, a-í změněné (p), zoveme Šablona:Prostrkaně; místo hvězdy a. zbavené (P) pak Šablona:Prostrkaně. Mezitím co paprsek prostor od objektivu ku okuláru tedy délku ab proběhne, proběhne země délku a'a; označíme-li tedy písmeny v a V rychlosti pohybů světla a země, obdržíme z trojúhelníku bab': $a^{\prime }a=V$ a $ab=v$ a předpokládajíce aA $\perp$ ab, tg $\alpha =\frac{V}{v}$; závisí tudíž velikost úhlu α (a. stálic) pouze na poměru rychlosti pohybu planety a světla. Je-li V rychlost pohybu země, obdrží se a. zemská: je-li V rychlost pohybu jiné planety (na př. Jupitera), obdržíme a. planety (pro Jupitera) atd. – Kdyby oko lidské nemělo čočky (která zastupuje objektiv při dalekohledu), viděli bychom prostým okem veškeré hvězdy ve směru pravém, bez aberrace. – A. stálic závisí na pohybu pozorovatele na zemi; pohyb ten jest trojí: a) pohyb země kolem osy, b) pohyb země kolem slunce, c) pohyb země se sluncem.

Jsou-li α, δ souřadnice směru paprsku, μ dráha, již světlo v jednotce času urazí, budou souřadnice bodu ve vzdálenosti μ na paprsku vyjádřeny: ξ = μ cos δ cos α, η = μ cos δ sin α, ζ = μ sin δ

A-cí změněné souřadnice (ξ', η' ζ') paprsku (nyní směru α' δ') budou: ξ' = μ cos δ' cos α', η' = μ cos δ' sin α', ζ' = μ sin δ'

Jsou-li $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$, $\frac{dz}{dt}$ rychlosti pohybu pozorovatele v prostoru, bude ${\xi }^{\prime }=\xi +\frac{dx}{dt}$, ${\eta }^{\prime }=\eta +\frac{dy}{dt}$, ${\zeta }^{\prime }=\zeta +\frac{dz}{dt}$ aneb $\mu \cos {\delta }^{\prime }\cos {\alpha }^{\prime }=\mu \cos \delta \cos \alpha +\frac{dx}{dt}$, $\mu \cos {\delta }^{\prime }\sin {\alpha }^{\prime }=\mu \cos \delta \sin \alpha +\frac{dy}{dt}$, $\mu \sin {\delta }^{\prime }=\mu \sin \delta +\frac{dz}{dt}$

Po několika menších transformacích obdržíme posléze Šablona:Prostrkaně a-e:

$I)\{\begin{array}{c}d\alpha ={\alpha }^{\prime }-\alpha =-\frac{\sin \alpha \sec \delta }{\mu }\frac{dx}{dt}+\frac{\cos \alpha \sec \delta }{\mu }\frac{dy}{dt}\\ d\delta ={\delta }^{\prime }-\delta =-\frac{\cos \alpha \sin \delta }{\mu }\frac{dx}{dt}-\frac{\sin \alpha \sin \delta }{\mu }\frac{dy}{dt}+\frac{\cos \delta }{\mu }\frac{dz}{dt}\end{array}$

a) Pohyb země kolem osy způsobuje a-i Šablona:Prostrkaně. Dosadíme-li pro tento případ do rov. nic I) příslušné hodnoty rovníkových souřad. nic místa, obdržíme vliv a. denní na rektascensi a deklinaci hvězd:

$(a)\{\begin{array}{c}{\alpha }^{\prime }-\alpha =c\cos \varphi \cos (\Theta -\alpha )\sec \delta \\ {\delta }^{\prime }-\delta =c\cos \varphi \sin (\Theta -\alpha )\sin \delta \end{array}$

φ jest výška pólu místa, Θ místní hvězdný čas, α rektascense. δ deklinace hvězdy a c = 0,''322. (Konstanta a. denní.)

b) Pohyb země kolem slunce způsobuje a-i Šablona:Prostrkaně. Dosadíme-li pro tento případ opět do rovnice I) příslušné hodnoty, obdržíme vliv Šablona:Prostrkaně a. na rektascensi a deklinaci hvězd:

$(b)\{\begin{array}{c}{\alpha }^{\prime }-\alpha =-\nu (\sin \delta \sin \alpha +\cos \delta \cos \alpha \cos ϵ)\sec \delta \\ {\delta }^{\prime }-\delta =\nu [\cos \delta (\sin \alpha \sin \delta \cos ϵ-\cos \delta \sin ϵ)-\sin \delta \cos \alpha \sin \delta ]\end{array}$
kdež δ jest délka slunce, ε sklon ekliptiky a ν konstanta a. roční s pohybem slunce $\left(\frac{dM}{dt}\right)$ rovnicí $\nu =\frac{1}{\mu \cos \varphi }\frac{dM}{dt}(c)$ souvisící (μ hodnota pro dobu, již světlo ku proběhnutí jednotky vzdálenosti potřebuje, φ výška pólu a $\frac{dM}{dt}$ jest změna střední anomalie země v době dt). Hodnotu konstanty n lze určiti na základě rovnic (b) pozorováním míst stálic během různých dob roku aneb na základě rovnice (c), určí-li se nějakým způsobem hodnota μ. První methody užil nejprve J. Bradley (ν = 20,''25 r. 1728); Šablona:Prostrkaně určení konstanty té Šablona:Prostrkaně methody jsou:

r. 1817 Šablona:Prostrkaně z diskusse pozorování Bradleyových ν = 20,''475

r. 1823 F. Šablona:Prostrkaně ze 693 pozorování hvězd pólových v Derptě ν = 20,''3493

r. 1841 F. Šablona:Prostrkaně zpozorování ν Ursae majoris v prvním vertikálu v Derptě ν = 20,''493

r. 1842 C. A. F. Šablona:Prostrkaně z průchodů polárky v Derptě (1822–1838) ν = 20,''4255

r. 1842 Šablona:Prostrkaně z deklinac polárky v Derptě (1822–1838) ν = 20,''5508

Nejnovější určení konstanty ν dle označené methody podává Šablona:Prostrkaně v pojednání: »Die Polhöhe von Pulkova« ν = 20,''481

Druhé methody užil Šablona:Prostrkaně určiv přímo ze mnoha set zatmění prvního trabantu Jupiterova nejprve hodnotu 1/m = 493,s2, dobu to světla ku proběhnutí střední vzdálenosti země od slunce, a z této hodnoty dle rovnice (c) hodnotu ν = 20,''255

Rus Šablona:Prostrkaně z novějších pozorování zatmění trabantů Jupiterových určil hodnotu $\frac{1}{\mu }$ = 497,^s44 a z toho ν = 20,''4.

Hodnotu rychlosti světla lze určiti též mehodami fysikálními. Šablona:Prostrkaně určil r. 1862; Šablona:Prostrkaně 1874 a 1878; Šablona:Prostrkaně a Šablona:Prostrkaně r. 1880–1; Šablona:Prostrkaně r. 1879 a 1882 a S. Šablona:Prostrkaně r. 1880–82 methodou takovou hodnotu rychlosti světla. Z relace (c) lze pak určiti konstantu ν. – Že rychlost světla není nekonečně veliká, vyslovili již Šablona:Prostrkaně v II. stol. a Šablona:Prostrkaně v pol. XVII. stol.; avšak teprve Olaus Römer seznav (1676), že zatmění trabantů Jupiterových se tím více opožďují, čím více Jupiter se od země vzdaluje, připisoval úkaz ten rozdílu dob světla ku proběhnutí drah od Jupitera ku zemi a určil příbližně rychlost světla.

Hodnotu pro konstantu c lze rovněž pozorováním hvězd v různých dobách hvězdného dne určiti aneb ze vztahu, jímž s konstantou n souvisí, vypočítati.

Výměnou hodnoty λ (délky) a β (šířky hvězdy) za α a δ a položíme-li ε = o, obdržíme z rovnice (b) výrazy:

$(c)\{\begin{array}{c}{\lambda }^{\prime }-\lambda =-\nu \cos (\delta -\lambda )\sec \beta \\ {\beta }^{\prime }-\beta =-\nu \sin (\delta -\lambda )\sin \beta \end{array}$

pro vliv roční a. na délku λ a šířku β hvězd. Z rovnic (c) dá se odvoditi výsledek, že stálice popisují následkem roční a. okolo svého středního místa ellipsy, jichž velká poloosa hodnotě ν, malá poloosa pak hodnotě ν sin β se rovná. Je-li β = o, bude malá poloosa se rovnati nulle; hvězdy v ekliptice popisují tedy během roku přímku a odchylují se od středního místa na obě strany o ν. Je-li β = 90°, bude veliká osa rovnati se malé; hvězda v pólu ekliptiky popisovala by během roku kolem svého středního místa kruh poloměru ν 20,''481.

Rovněž následkem denní a. popisují hvězdy během hvězdného dne okolo středního místa ellipsy, jichž velká poloosa hodnotě 0,''322 cos φ a malá poloosa hodnotě 0,''322 cos φ sin δ se rovná. Pro hvězdy v rovníku změní se ellipsa v přímku, pro hvězdu v pólu v kruh.

c) Pohyb soustavy slunečné v prostoru způsobuje a-i Šablona:Prostrkaně. Pokud směr a rychlost pohybu toho se nemění, mění se souřadnice hvězd pouze o veličinu stálou. Mění-li se však buď směr neb rychlost pohybu slunce neb obé, bude vliv a. na souřadnice záviseti od místa hvězd a bude se pouze ve změnách souřadnic hvězd polárních značněji jeviti.

II. A. Šablona:Prostrkaně. Pro tělesa s vlastním pohybem (slunce, měsíc, planety a vlasatice) činí a. stálic jen čásť a., neboť v době světla nutné ku proběhnutí dráhy k zemi mění těleso své místo; pozorovaný směr paprsku neodpovídá tedy pravému směru tělesa v čas pozorování. Zdánlivé místo planety pro dobu pozorování t rovná se pravému místu planety pro dobu T, kdy světlo z planety vycházelo. Na základě této věty lze pak místa planet sprostiti vlivu a. planet.

Malé roční změny zdánlivých míst stálic zpozorovali nejprve v letech 1663–1672 Šablona:Prostrkaně, 1669 R. Šablona:Prostrkaně a 1689 J. Šablona:Prostrkaně; nemohli však ani pravý význam měn těch, ani zákon jich nalézti; připisovali pak úchylky ty vlivu parallaxy (viz tuto), D. Cassini shledal záhy (1699), že změny ty s theorií parallaxy se nesrovnávají.

Teprve Šablona:Prostrkaně dokázal, že původní domněnka úkazy ty hypothesou nutace osy zemské vysvětlovati nedostačí a že taktéž zákony parallaxy a refrakce se pro úkazy ty nehodí; nemoha však pochybnosti o správnosti stroje a pozorování svých připustiti, nucen byl hledati jiné vysvětlení. Poněvadž pro hvězdy v ekliptice změna místa v šířce zmizela, v délce pak celkem 40'' obnášela, bylo příčinu úkazu toho v této rovině (ekliptice) hledati. Šťastnou náhodou napadlo Bradleyovi, že 40'' obnáší oblouk dráhy země, proběhnutý v 16 minutách a že světlo dle Römera týž čas k proběhnutí průměru dráhy zemské potřebuje; Bradley poznal tedy, že pro hvězdy v ekliptice v čas opposice, kdež hvězdě o celý průměr zemské dráhy bližšími jsme než v čas konjunkce, též světlo o 16 minut dříve vnímáme; v této době pohybuje se však země o 40'' a proto se nám zdá, že hvězdy o tolikéž opačně se pohybovaly tak, jak i pozorování ukazuje. Vysvětlení všeobecného úkazu našel konečně Bradley v bližším vztahu Šablona:Prostrkaně pohybu země a světla. V pros. 1728 podal Bradley v č. 406 »Philosophical Transactions« v listu k astronomu Šablona:Prostrkaně vysvětlení úkazu a. světla. – Otázky, zdaž jest a. pro různě barevné (červené neb modré) hvězdy, pro jasné neb méně jasné, pro blízké neb vzdálené stálice táž, nejsou posud přesně zodpověděny. – Šablona:Prostrkaně navrhl naplniti vnitřek daleko. hledu tekutinou a takovýmto dalekohledem pozorovati hvězdy k poznání, zdaž jest rozdíl v a-i pro různá media. V novější době domníval se Šablona:Prostrkaně, že též průchod paprsku čočkami směr paprsku skutečně (fysikálně) mění, kdežto úkaz Bradleyův pouze subjektivného původu jest, a hleděl vysvětliti rozdíl hodnot a. přímo a ze zatmění trabantů Jupiterových odvozené. Výklad jeho není však bezvadný a zmíněný rozdíl dle novějších určení Glasenappových též mizí. Gs. Šablona:Konec formy