Ottův slovník naučný/Šroubová křivka

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Šroubová křivka (Šablona:Prostrkaně) jest křivka prostorová, již vytvoří bod, otáčí-li se okolo osy O a pohybuje-li se současně ve směru osy O. Při tom i vzdálenost r bodu od osy může podle určitého zákona se měniti. Je-li vzdálenost r konstantní a jsou-li oba pohyby, jichž výslednicí jest š. k., rovnoměrné, vytvoří se Šablona:Prostrkaně. Tato křivka leží na rotační ploše válcové, jejíž osa jest O, a promění se v přímku, rozvine-li se plocha válcová v rovinu. Šroubovice seče veškeré površky plochy válcové v témž úhlu α, pročež i tečny šroubovice jsou od směru osy O o týž úhel α odchýleny. Š k. obecná jest na povrchu válce křivkou mezi dvěma body nejkratší (geodaetickou). Čásť křivky vytvořená jednou otočkou bodu okolo osy slove Šablona:Prostrkaně, a přímá vzdálenost krajních bodů jeho výška závitu = v. Jest pak

$\text{cotg }\alpha =\frac{v}{2\pi r}$

Šroubovice promítá se na rovinu ⊥ O pravoúhelně do kružnice, šikmo do cykloidy, na rovinu ∥ O kolmo do sinusoidy. Š. k. obecná vyniká mezi křivkami prostorovými touž význačnou vlastností, jako kružnice v rovině: ve všech svých bodech má křivost stejnou. Jmk. Šablona:Konec formy