Ottův slovník naučný/Planimetr

Šablona:NavigacePaP Šablona:Textinfo Šablona:Forma Planimetr, Šablona:Prostrkaně, jest přístroj, kterým určují se plošné výměry pozemků, příčných profilův a pod. z plánu polohopisného, zhotoveného v určitém poměru zmenšení. U nás užívá se p-u k počítání ploch pozemků z mapy katastrální (1:2880) a jsou starší p-y zařízeny téměř výhradně na tento poměr zmenšení.

K p-ům tohoto druhu počítá se: p. Šablona:Prostrkaně aneb t. zv. p. Šablona:Prostrkaně. V obdélníkovém rámci mosazném napiaty jsou různobarevné žíně nebo nitě ve vzdálenostech po 5°, 10°, 20° (1:2880). Položíme-li p. na zobrazený v mapě pozemek, rozdělí se na lichoběžníkové proužky stejné šířky. Součtovým kružítkem určí se součet středních výšek lichoběžníkových proužků (Ση). Násobíme-li Ση šířkou proužku a, určíme plochu pozemku P=aΣη. Je-li a=10, jest P=10Ση. Obyčejně volí se rozevřeni kružítka =100 a přísluší pak jednomu rozevření součtového kružítka plocha

p=10×100=1000ם,

po případě 1000 m².

P. Šablona:Prostrkaně jest rovněž p. nitkový; obdélníkový rámec má v každém rohu kloub a možno otočením stran rámce měniti vzdálenost rovnoběžných nití.

P. Šablona:Prostrkaně skládá se z mosazného pravítka, které má stupnice 1:2880 (1''= 40°), 1:1440 (1''= 20°) a stupnici, kde 1'' rozdělen jest na 25 dílkův a číslován každý pátý dílek. Čtvrtá stupnice jest 1''= 25 dílkův. Pravoúhlý trojúhelník má kratší odvěsnu rovnou přesně čtvrtině přepony. Na delší odvěsně jest měřítko 1:2880; na kratší odvěsně jsou nonie pro měřítko 1:2880, 1:1440 atd. Užito ho při rakouském měření katastrálném. Nepravidelné parcelly pozemkové rozdělí se opět na lichoběžníkové proužky a pro vhodně volenou šířku proužku určují se postupně jednotlivé střední výšky.

P. Šablona:Prostrkaně zakládá se na proměňování složitých obrazců v trojúhelníky stejné plochy.

Na témž principu zakládá se p. Šablona:Prostrkaně, na jehož podélném měřítku čteme přímo plochy v jitrech. Gangloff byl nadlesním v Rožmitále a sestrojil četné přístroje měřické.

P. Šablona:Prostrkaně nebo p. Šablona:Prostrkaně sestrojen jest tak, že lze integrací pravoúhlých souřadnic určiti přímo na číselníku plošnou výměru parcelly neb obrazce, jehož obvod objeli jsme hrotem pojízdným. Určuje tedy přímo hodnoty $P=\int ydx$ a náleží mezi tak zv. Šablona:Prostrkaně (viz Šablona:Prostrkaně).

Do této skupiny náleží též p. Šablona:Prostrkaně, kterým určují se plošné výměry parcelly neb obrazce integrací polárných souřadnic. Určuje tedy přímo hodnoty

$P=\int \frac{1}{2}{R}^{2}d\varphi =r.U+C$.

Značí pak r délku ramene pojízdného a U lineárnou dráhu děleného bubínku, kterou vykoná, objedeme-li obvod parcelly hrotem pojízdného ramene. Vhodnou volbou délky ramene pojízdného dosáhneme toho, že čteme přímo plošnou výměru parcelly na děleném bubínku. Je-li pól p-u mimo obrazec, jest konstanta integrační C=$\varphi$; je-li pól vnitř obrazce, má konstanta C určitou hodnotu, kterou udá mechanik. Jest pak

$C=\pi (r^2+R^2-2r\rho )=\pi L^2$,

kde R značí délku ramene polárného a ρ – vzdálenost bubínku od konce polárného ramene. Prvý polárný p. sestrojil r. 1855 Miller a nezavisle na tomto popsal professor Šablona:Prostrkaně svůj p. r. 1856 v pojednání »Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes etc.«.

P. Šablona:Prostrkaně jest p. polárný, od něhož liší se jen provedením. Aby na pohyb děleného bubínku nepůsobil drsný a nerovný povrch plánu, firma Corradi v Curichu sestrojila p. s Šablona:Prostrkaně a p. Šablona:Prostrkaně; onen náleží do skupiny p-ů Šablona:Prostrkaně a tento do skupiny p-ů Šablona:Prostrkaně. Při p-u s deskou kruhovou je totiž čarou řídicí kružnice; při p-u kulovitém pak přímka.

Zajímavou konstrukcí jest p. Šablona:Prostrkaně nebo p. Šablona:Prostrkaně; čarou řídicí jest obecná křivka. Srv. Müller-Novotný, Kompendium geodésie a sférické astronomie, díl II. Nov. Šablona:Konec formy